一气球在地面附近受到空气阻力约为自身重力的1.5倍,由静止释放后

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:44:22
由于水平方向(匀速)风的影响,气球沿曲线上升,2s末其运动方向与水平地面成45度角,试问,当气球距地面三十米时,它的运动方向如何?
大家帮忙解答一下,谢谢!

解:将气球运动分解为水平方向运动和垂直方向运动。
垂直方向运动方程为:
方向向上
1.5mg-mg=ma
m为气球质量,a为加速度
所以,a=0.5g
2s末气球垂直方向速度:vg=g
因为2s末运动方向与水平地面成45度角
所以2s末水平速度与垂直速度大小相等,即:vs=vg
当运动到距地面30m时,
根据:s=(1/2)at^2,得:t=2*3^(1/2)
此时垂直速度为:vg=0.5g*2*3^(1/2)=g*3^(1/2)
与水平夹角:tgr=vg/vs=g*3^(1/2)/g=3^(1/2)
所以:r=60°
所以: 当气球距地面30m时,它的运动方向与水平地面
成60度角。

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