在梯形ABCD中，AD//BC，AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C'上 折痕DE交BC于E，连接C'E.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:33:16
（1）求四边形CDC'E是菱形（2）若BC=CD+AD,证明ABED是平行四边形

1）根据题意可知CD=C'D ，∠C'DE =∠CDE，∠C'DE =∠CED。故∠CDE=∠CED。则CD=C'D =C'E=CE 。所以四边形CDC'E 是菱形。
2)证明：由（1）知CE=CD，而BC=CD+AD，则BE=AD，又因AD//BE。所以四边形ABED为平行四边形。

正方形的判定方法：（1）有一个角为直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。