数学题:y=√(2x-5)/x 求y的值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 09:01:28
数学题:y=√(2x-5)/x 求y的值范围
根号只包括(2x-5),那个x不在根号里面的。这是个高中题啊
根号只包括(2x-5),那个x不在根号里面的。这是个高中题啊
[0,√1/5] 根号为1/5,
利用高中学过的替代法,用t替代1/X,可知t在(0,2/5],当t=1/5时.取最大值√1/5,当t=2/5时,取最小值0.
先求定义域
2x-5大于等于0,且x大于0,解得x大于等于5/2
因此x大于0
可以对y=√(2x-5)/x做如下变形:
y=√[(2x-5)/x^2],其中中括号内都是在根号内的
继续变形,y=√[(2/x)-5/(x^2)],其中中括号内都是在根号内的
此时就可以用配方法来完成了
y=√5·√[(2/5x)-1/(x^2)]
=√5·√[(2/5x)-1/(x^2)+1/25-1/25]
=√5·√[(2/5x)-1/(x^2)+1/25-1/25]
=√5·√[1/25-(1/5-1/x)^2]
因此求出1/25-(1/5-1/x)^2的值域范围即可
而x大于等于5/2,因此1/x小于等于2/5且大于0
因此,只要求z=1/25-(1/5-t)^2,其中t小于等于2/5且大于0
这个二次函数的值域能求出来了吧
z的值域就是y的值域
两边平方得y^2*x^2=2x-5
变为二次方程为
y^2*x^2-2x+5=0
因为x为实数,所以4-20y^2=>0
所以0<=y<=sqrt(5)/5
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
x*+y*-2x+4y+5=0,求x,y的值。
z=根号((x*x+y*y-x)/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域
已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值
若(x+y-3)^2+(x-y+5)^2=0,求x^2-y^2的值。
数学题 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值
方程组{5(x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值
若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值
一些数学题:已知x.x+xy=3,xy+y.y= -2,求:(1) x.x-y.y的值(2)x.x+4xy+3y.y的值(3)2x.x-xy-3y.y的值