一道数学题，我不会解，大家帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:29:29
若△ABC的面积为1，它的三条中位线组成一个新的三角形，记作△A1B1C1.△A1B1C1的三条中位线有组成一个新的三角形，记作△A2B2C2。如图依次类推，求△AnBnCn的面积。图片链接：
（图画的不好，大家将就一下，若能详细解出此题，小生感激不尽啊！）

这还不简单！
首先△A1B1C1的面积是△ABC面积的1/4,同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1面积的1/4，那么△A2B2C2的面积是△ABC面积的（1/4）^2，如此类推下去有△AnBnCn的面积是△ABC的面积的（1/4）^n，因为△ABC的面积为1所以有△AnBnCn的面积为（1/4）^n

这种题初中还行
现在都忘了

由相似三角形面积比等于相似比的的平方的关系，新中位线三角形是原三角形面积的1/4，所以△AnBnCn的面积为(1/2)^n+1

面积比=相似比的平方知道吗

大三角ABC与AA1C1是相似三角形，面积比是1：4

AA1C1与A2B2C2也是相似三角形，面积比是1：4

A2B2C2与里面最小的三角形也是相似三角形，面积比是1：4

所以最小的面积是1/4*4*4=1/64

第一个面积是1 由于是中位线来的 由s=1/2ab*sinc可以知道第二个面积是1/4由此类推 是以1/4为公比的等比数列 有数列知识可以知道是最后结果是0
An=a1*q^(n-1)