高中数学古典概型题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:22:38
将一条4米长的绳子随即地切成两条。事件A表示所切两段绳子都不短于0.5米得事件，则事件A发生的概率是多少？

麻烦写下过程

设所切的两段长为x，y米，那么x+y=4，现在要求x》0.5且y》0.5，那么在直角坐标系中，将线段y=4-x（y》0，x》0）上满足x》0.5且y》0.5的部分涂红，算出其长度，除以线段y=4-x（y》0，x》0）的 长度4倍根号2，OK.
我们之所以称之为古典概型（这叫几何概型，其中还有一类常见问题叫约会问题），是因为我们最终计算时，是用的可能的情况（在此为涂红的部分）除以总的情况（在此为事件总的情况数线段y=4-x（y》0，x》0）），符合古典概型的基本特征