已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/30 23:22:11

已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0.
若此方程的两实数根x1，x2满足：|x1|+|x2|=3.求K的值

设f（x）=x^2-(2k-3)x+k^2+1
f(0)=k^2+1>0
所以方程的两根同号，
即X1，X2同大于0或同小于0
即x1+x2=3或x1+x2=-3
x1+x2=2k-3
所以k=3或0

）∵此方程的两实数根x1、x2，满足|x1|+|x2|=3，
∴（|x1|+|x2|）2=9，
∴x12+x22+2|x1x2|=9，
∴（x1+x2）2-2x1x2+2|x1x2|=9，
而x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，
∴（2k-3）2-2（k2+1）+2（k2+1）=9，
∴2k-3=3或-3，
∴k=0或3，k=3不合题意，舍去；
∴k=0．

已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 解关于X的方程X2-(2K+3)X+3K+2=0 已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0若此方程的两实数根X1和X2满足已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0. 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数，求K 已知关于X的方程（K^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0.（2）若k为正整数，且方程的根也为正整数，求k的值已知关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根x1，x2，且x1<1,x2>1,试求实数k的取值范围已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内? 已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程: