已知AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:11:45
求证：BC=AB+CD.

图自己画吧

在 BC 上取点E ,使 CE = CD

三角形 CED 是等腰三角形
∠C = (180 - 108)/2 = 36
∠DEC = (180 -36)/2 = 72
∠DEB = 180 - 72 = 108
所以
∠DEB = ∠A

在三角形 DEB 和 DEA中
∠DEB = ∠A
∠DBE = ∠DBA (因为BD是角平分线)
BD = BD (公共边)

根据 角角边定理
△DEB≌△DAB
对应边相等, 则
BE = BA

因此
BC = BE + EC = BA + CD
命题得证

没图没法答啊

已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。 已知：如图，AB=DC,AC=BD.求证:∠A=∠D。 如图AB＝AC, ∠A＝108°, BD平分∠ABC, 则 BC＝ 已知AD=BD AB=BE AC=AB 求证CE=2CD CB平分角DCE 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD