已知圆的两弦AB CD的长是方程X^2-42X+432=0的两根

先解方程，得出3个解x1=18，x2=24
若AB与CD在圆心同一侧，过圆心O做AB、CD垂线，垂足分别是E、F
则OF^2+AF^2=OE^2+CE^2=R^2 …………………………（1）
假定OF>OE，也就是说AB离圆心较远，将AF=24/2=12，CE=18/2=9，OF=OE+3代入，解出OF，看看是否符合条件。
我大体解了一下，好像是不符合的，因为OF=R也就是说AB已经是切线了。

若AB、CD分别在圆心两侧，则OF=3-OE
将条件代入解出OF，从而解出半径R。
此外，还可以利用相似三角形来解出OF，从而算出半径。

由于“速度速度速度速度”，所以笔算部分由您亲自做了。我已经用最简洁的文字给您说出思路了，不要太偷懒哈。偷一点点就好了。