关于集合的几道小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:14:42
1.定义集合A,B的一种运算A·B={xx=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A·B中所有元素之和为( )
答案:14
2集合A={x0≤x<3,且x=∈N}的真子集的个数是( )
答案:7

请问以上两道题是怎样做的?
A·B指的是什么?

1.A.B指的是那种题中的特殊集合运算，即A.B中的元素是由A中的一个元素和B中的一个元素相加得到的，比如从A中取出一个数1，从B中取出一个数2，相加得3，则3就是A.B中的一个元素。A.B中的所有元素为2，3，4，5，相加得14。
2.真子集是指其中包含已知集合的元素但不包含其全部元素的集合或不含任何元素的集合，空集是除空集外所有元素的真子集。A中有0，1，2这三个元素，所以它的真子集为空集，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}这7个集合。

1
A·B是一个集合咯
其中有元素{2,3,4,5}
其中2=1+1,3=1+2=2+1,4=2+2=3+1,5=3+2
所以和为14

2
A={0,1,2}
每个元素有取或者不取2种可能,又是真子集(排除A本身)
所以一共有2^3-1=7个

1. A·B={2,3,4,5} 和为14

2.集合A 中元素的个数为：3
则真子集的个数为：2的三次方减去1 后得7

A·B指的是那种题中的特殊集合运算