大家帮我看个二次函数~就一个小题~初三的~直接给分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:58:41
已知二次函数Y=AX平方+BX+C(A不等于0)的图像由抛物线Y=-1/2X平方经过平移后得到,且函数图像经过点(0,1)和(-2,3),求A,B,C的值,并写出函数解析式
求求大哥们帮忙啊

因为二次函数Y=AX平方+BX+C(A不等于0)的图像由抛物线Y=-1/2X平方经过平移后得到,
所以,二次函数Y=AX平方+BX+C的图像的开口方向和形状与抛物线Y=-1/2X平方一样
所以,二次函数Y=AX平方+BX+C中的a=-1/2
由 X=0,Y=1 得 1=c
x=-2,y=3 得 3=4a-2b+c
将 a=-1/2 , 1=c 带入 3=4a-2b+c
-2-2b+1=3 b=-2
所以,a=-1/2 , b=-2, c=1
函数解析式:Y=-1/2 X平方-2x+1

由题意的A=-1/2
函数图像经过点(0,1)和(-2,3)
则C=1
-2-2B+c=3
所以B=-2
所以A=-1/2,B=-2,C=1
函数解析式Y=-X^2/2-2X+1

直接得知A=-1/2
将两点的坐标带入函数
c=1
-1/2*(-2)*(-2)+B*(-2)+1=3 得B=-2
Y=-1/2x^2-2x+1