急急急！！！一道初中数学题高人来解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:08:10
5a^2+6ab+3b^2-30a-20b 求其最小值 一直做不出来！！！
注：5a^2是值5a的平方。
求高人给与解答，一定要有步骤！谢谢了

5a^2+6ab+3b^2-30a-20b＝3（a＋b）^2－20（a＋b）＋2a^2－10a
＝3（a＋b－10/3）^2＋2（a－5/2）^2-3*(10/3)^2-2*(5/2)^2

当a＋b－10/3＝0，a－5/2＝0时有最小值

最小值就为
-3*(10/3)^2-2*(5/2)^2
=-100/3-25/2=-275/6

这是初中的题吗？得分解还有开根号，初中没有把

配方

5a^2+6ab+3b^2-30a-20b＝3（a＋b）^2－20（a＋b）＋2a^2－10a
＝3（a＋b－10/3）^2＋2（a－5/2）^2-3*(10/3)^2-2*(5/2)^2

当a＋b－10/3＝0，a－5/2＝0时有最小值

最小值就为-3*(10/3)^2-2*(5/2)^2＝－125/6

不知道答案对不对，但肯定是这样算的