在等边三角形ABC的BC边上任取一点D，作角DAE=60，AE交C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形

又是你提问，你的问题真多

因为CE为∠C的外角平分线，所以∠ACE＝60°，所以∠B＝∠ACE

因为∠DAE－∠DAC＝∠CAE，∠BAC－∠DAC＝∠BAD，又因为∠DAE＝∠BAC＝60°
所以，∠CAE＝∠BAD，

综上所述，∠B＝∠ACE，∠CAE＝∠BAD，又因为AB＝AC，所以△ABD与△ACE为全等三角形，得出AD＝AE

所以进一步总结，AD＝AE，，∠DAE＝60°，得出△ADE为等边三角形。