等边三角形ABC中,D是BC边上三等分点,DE垂直于AB, DF垂直于AC.则三角形ADF的面积与三角形AED的比值是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 06:16:17

设等边三角形的边长是K，则：BD=K/3，CD=2K/3

角BDE=角CDF=90-60=30

所以：BE=1/2BD=K/6，CF=1/2DC=K/3

所以：AE=K-BE=5K/6；AF=K-FC=2K/3

即S（ADE）=5/6S（ABD）；S（ADF）=2/3S（ADC）

又：S（ABD）=1/2S（ADC）

所以：S（ADE）=5/6*1/2S（ADC）=5/12S（ADC）

即：S（ADF）：S（ADE）=2/3S（ADC）：5/12S（ADC）=8：5

如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE, 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形在等边三角形ABC中,D是边AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BC于F,说出BF=FE的理由,要过程如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与... 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 等边三角形ABC中,D是BC边上三等分点,DE垂直于AB, DF垂直于AC.则三角形ADF的面积与三角形AED的比值是多少? 等边三角形ABC中,边长为6,D是BC上的动点,角EDF=60,求证三角BDF相似三角CDE 如图.D,E分别是等边三角形ABC的边BC和BA的延长线上的点,且BD=AE.求证:EC=ED?