等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:42:08

因为CD=BF
所以,AF=BD
∠BAD=∠CAF
BA=CA
所以,△BAD≌△CAF
所以,AD=CF
而由等边三角形ADE知:AD=DE
所以,DE=CF

∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD
∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠CAD+60)-60=∠CAD
所以,∠BCF=∠BDE
所以,DE//CF

所以,四边形CDEF是平行四边形

不可能吧，是CBEF是平行四边型吧

等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形 三角形ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交与点F。 在等边三角形ABC中,D是边AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BC于F,说出BF=FE的理由,要过程 在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形 已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形 如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE, 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.