数学题 勾股定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:57:36
考察勾股数( 6.8.10 ) (10.24.26)（12．35．37）
上述勾股数（A．B．C） A．B．C（A＞B＞C）之间有什么内在规律？
当A等于18时 B与C各为多少？试说明你的探求过程

原题中应为 A<B<C
A^2+B^2=C^2
C^2-B^2=A^2

如果在新的勾股数中，以6，8，10为基数，新A=原A+2,则新B=原B+原A+1,新C=新B+2.
如： 6，8，10
6+2，8+6+1，8+6+1+2（即8，15，17）
8+2，15+8+1，15+8+1+2（即10，24，26）
10+2，24+10+1，24+10+1+2（即12，35，37）…………
当A等于18时,B=80,C=82

6^2+8^2=10^2
A^2+B^2=C^2
C^2-B^2=A^2
(C+B)(C-B)=18=18*1=9*2=6*3=A