在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为？

等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC，有：
AB^2+AC^2=BC^
AB=AC=5根号2
直角三角形BAD全等于直角三角形BED．（角角边）
AB=BE=AC,AD=DE.
EC=BC-BE=10-5根号2
三角形DEC的周长=DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=AC+BC-BE=5根号2+10-5根号2=10

画图
∠ACB=45` DE⊥EC 所以△ABC是等腰直角△
所以DE=EC
因为DB是角平分线 所以△ABD和△EBD全等（角边角）AD=DE
BC=10 AC=5√2 DE=4√2 周长=8√2+8