微积分数学问题 急急急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 23:25:07
求抛物线y=x^与直线y=2x所围成的平面图形的面积. 要详细计算过程

交点为(0,0)(2,4)
由定积分得y=x^2由0至2的面积为(2^3)/3=8/3
y=2x的由0至2的面积(2*4)/2=4
相减得面积为4/3

定积分，对2x-x^2进行积分，定义域为0—2
积分结果为[-x^3/3+x^2],将x=2代入，得4/3
将x=0代入，得0
4/3-0=4/3