在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 20:29:34

因为⊿ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
由三角形全等条件SAS得
⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF
所以DE=DF=EF
即⊿DEF为等边三角形

等边三角形
因为三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
故DF=ED=FE

因为⊿ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
由三角形全等条件SAS得
⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF
所以DE=DF=EF
所以⊿DEF为等边三角形

△ADF与 △BED △CEF全等 所以DF=EF=DE 为等边△

；△AEF是等边三角形

已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC