当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3^x+27^y+3的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:00:31
当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3^x+27^y+3的最小值
Z=3^x+27^y+3
=3^x+3^3y+3
而x+3y-4=0 3y=4-x
Z=3^x+3^(4-x)+3
=3^x+3^4*3^(-x)+3
=3^x+3^4*3^(-x)+3
=3^x+81*3^(-x)+3
为写方便将3^x设为a a>0
Z=a+81/a+3
≥2√(a*81/a)+3
=2*9+3 当且仅当a=81/a时,等号成立 a =9
=21
所以Z的最小值是21
p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?
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点P(X,Y)在直线X+2Y-4=0上,则2的-X次+4的-y次的最小值
若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。
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设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴...
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求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标
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