关于三角函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:02:24
tan 75°=

A.-2+√3 B.2-√3 C.-2-√3 D.2+√3

"√"为根号

麻烦详细说明解法

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
令a=75
2a=150
tan2a=-√3/3
又令x=tan75
则-√3/3=2x/(1-x^2)
对角相乘
√3x^2-√3=6x
√3x^2-6x-√3=0
x^2-2√3x-1=0
判别式=12+4=16
所以x=tan75=(2√3±4)/2=√3±2
因为tan75>0
所以tan75=√3+2