初中一题数学证明题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:49:51
在三角形ABC中，BC边中垂直ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF垂直BD于F,交DE于G,DF=0.5BC，试说明角FCB=0.5角B。

谢谢谢谢

给你一个思路：
略证：
连接BG
可证BGE全等CGE
得
角GBE=角GCE
又
DF=0.5BC=CE，可知
DFG全等CEG
得出
GF=GE
再可以得出：
FGB全等GEB
得出
角FBG=角GBE
故角FCB=0.5角B

为了方便计算 且由于DF=0.5BC，所以假设BC=1 ,DF=0.5。由于E为BC的中点，所以DF=EC=0.5。因为角DGF与CGE为对角，所以这两角相等，且角dfg=角cge=90°。所以三角形dfg相似与三角形ceg。所以有de=cf 角bde=角bcf，且角bed=角bfc=90°。所以三角形bed相似与三角形bfc，所以bd=bc，又由于df=0.5bc，所以bf=0.5bc，由于角bfc为直角，在直角三角形中，一个角为直角且斜边为一直角边的2倍，该三角形为30° 60° 90°的三角形。所以角fcb=0.5角b
图形你自己画一下吧！画一个锐角三角形，A在上方 B在左 C在右

一个3角行怎么 可能 同时存在两个 直角呢