UC知道两个直线方程的问题~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 09:44:47
第一题
点p(x,y)在经过A（3，0）B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是？？
我求得了y=-0.5x+3/2然后代入了，但是得到的是2^x+2^(3-x)。后面就解不出来了……如果按照基本不等式的套路，倒是能求出来最小值是四倍的根二，这也是正确答案。。。请问这是怎么一回事呢？
第二题
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，那么k的取值范围是？？
答案是0或k大于等于1
我解不出来- -||
点p(x,y)在经过A（3，0）B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是？？
我求得了y=-0.5x+3/2然后代入了，但是得到的是2^x+2^(3-x)。后面就解不出来了……如果按照基本不等式的套路，倒是能求出来最小值是四倍的根二，这也是正确答案。。。请问这是怎么一回事呢？
第二题
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，那么k的取值范围是？？
答案是0或k大于等于1
我解不出来- -||
第一题：
老兄，你都做到这一步了，怎么还卡壳了呢？
解：直线AB的方程为y=(-1/2)x+(3/2),
2^x+4^y=2^x+4^((-1/2)x+(3/2))=2^x+2^(-x+3)
=2^x+2^3×2^(-x)=2^x+(8/2^x)≥2√8=4√2，
当且仅当2^x=8/2^x,即当x=3/2时，2^x+4^y的最小值4√2。
第二题：
解：|x-1|-kx=0，|x-1|=kx，
先画出图像y=|x-1|，y=kx通过原点，由图可知：
答案是:k=0或k≥1。
注意：图像y=|x-1|，是由y=x-1而来，将x轴下方的图像以x轴为对称轴，翻到x轴的上方去就行了，稍微想一想就知道为什么是这样。
第一题
2^x·2^(3-x)=8
两数之积为常数，之和的最小值……会做了吧。
第二题
首先k=|x-1|/x>=0，当x=1时取等号。
当0<x<1时，x=1/(k+1)，k>0
当x>1时，x=1/(1-k)，0<k<1
所以当0<k<1时方程有两根，故只有一根的范围是k∈{0}∪[1,+∞)