一道有关三角形角平分线的几何证明题！有加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:20:24
我不会把图弄上来，不过，通过题目，自己也可以画图的！
题目：在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，BE是角ABC的角平分线，AD,BE相交于点O求证，点O也在角ACB的角平分线上。
请给出证明过程！貌似有一个定理是如果一个点在三角形的两个角的角平分线上，那么那个点也一定是在另一个角的角平分线上。但是我就是要求证这个定理，希望会的同志能帮帮我！我有加分！
本人才上初三，有关园的知识还没学到，请用初二的有关知识解答！

画出图后，做OF垂直AB于点F，OG垂直BC于点G，OH垂直AC于点H.
因为BE平分角ABC，OF垂直AB，OG垂直BC
所以OF=OG（角平分线性质定理）
因为AD平分角BAC，OF垂直AB，OH垂直AC
所以OF=OH（角平分线性质定理）
所以OG=OH（等量代换）
所以点O也在角ACB的角平分线上（角平分线判定定理）