不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0，1/2}成立，则a的最小值是 求a的最小值

x^2+ax+1>=0
f(x)=x^2+ax+1
对称轴是:-a/2
当-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
当-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1
当0<-a/2<1/2
0<-a<1
-1<a<0
f(-a/2)>=0
(-a/2)^2+a(-a/2)+1>=0
a^2-2a^2+4>=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2
所以
-1<a<0

所以有:
a>=-5/2

综上,a的最小值是:-5/2

解：数形结合
作图，略
有图可知
当-a/2=<0时即 a>=0 不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0，1/2}成立 a的最小值是 0
当 -a/2>0时 f(x)=x^2+ax+1 中f(1/2)>=0
即1/4+a/2+1>0得 -2.5<a<0
得a的最小值是；-2.5
综上得 a的最小值 是-2.5