已知A+B+C=k 180

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 02:52:40

已知A+B+C=k 180，k∈Z，且tanA，tanB，tanC都有意义，求证：tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC

根据和角的正切公式 tan(a±b)=(tana±tanb)/(1-tana*tanb),
得tanA=tan(k*180-(C+B))=(tan(k*180)-tan(C+B))/(1-tan(k*180)*tan(C+B)=-tan(C+B) (因tan(k*180)=0)

tanA+tanB+tanC=-tan(C+B)+tanB+tanC=(tanB+tanC)/(tanB*tanC-1)+tanB+tanC=(tanB+tanC)*tanB*tanC/(tanB*tanC-1)

tanA•tanB•tanC=(tanB+tanC)/(tanB*tanC-1)•tanB•tanC=上式

故原式得证

已知(A+B)/C=(B+C)/A=(C+A)/B=K,则K=? 已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA<k^2 已知a+3=b-k=c-1,且a-2b+c=16.求k的值求K的值,已知abc的积不等于零,a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K.解题过程. 已知：a/（b+c）=b/（a+c）=c/（a+b）=k，求K的值已知：c=a+b，0<k<1 证明：c*k>=a*k+b*k是否成立？已知(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k(a+b+c≠0)，那么y=kx+k的图象一定不经过？ 1.已知(b+c+d)/a=(a+c+d)/b=(a+b+d)/c=(a+b+c)/d=k,则k的值是多少？已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k(a+b+c≠0），求证k等于1还是-1？