1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^100

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:40:12

单纯计算很复杂，不妨设再加多一个1/2^100
则原式=1+1/2+1/4+1/8……+1/2^100+1/2^100-1/2^100
=2-1/2^100
大概就是这个样子吧.再计算出来几乎是不可能的

这是一个等比数列，公比为1/2.

由公式得S=（1-1/2^101）/(1-1/2)
=2-1/2^100

1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^100
=1*[1-（1/2）^101]/(1-1/2)
=2*[1-（1/2）^101]

Sn=1+1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^100
1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3......1/2^101
Sn-1/2Sn=1-1/2^101
Sn=2-1/2^100

有公式啊