在三角形ABC中，已知AB=4∏/3，cosB=根号2 /6，AC边上中点为D，BD= 根号5，求sinA.

4∏/3是什么？
不管了，解法说出来，你算算：延长中线一倍到E点，连接AE,CE.角ABE和角AEB的和即为角B，所以角BAE的三角函数值即得到，AB长知道，BE长知道（即2倍根号5）可得AE长（用余弦定理），AE长即BC长，所以三角形ABC知道一个角，两条边，所有量都可求了。