△ABC的三个顶点A( 2,1),B(3, 2),C(2,5)求A及三角形的面积

建立一个适当的直角坐标系，通过坐标，你可以知道线段的长度，但依旧要把它当作几何问题来思考
首先
1.以AC边作底，从B点向AC作高（垂直），交AC于点D,根据A( 2,1)C(2,5)可知底AC为4，高BD为1，S=4*1/2=2（三角形面积计算公式）
2.因为AD=BD，角BDA=90度，所以角A=角DBA=45度

面积等于(5-1)x(3-2)x1/2
2

过B点向AC边做垂线，讲三角形分成两个直角三角形，再求面积就很简单了。

从B向CA作垂线，因为AD=DB=1，所以三角形ADB是等腰直角三角形，所以角A=45°
面积=1/2*CA*BD=1/2*4*1=2