正方形ABCD的边长为a,PA垂直平面ABCD,PA=a,M N分别是PD PB的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 05:44:59

解：因PA垂直面ABCD,所以面PAB和面PAD都垂直于面ABCD,
过点N作NE垂直于面ABCD交AB于点E,则面CNE也垂直于面ABCD,则直线AM与CN的夹角即为面CNE与面PDA的夹角。过点M作MF垂直于AD交点为
点F,连接CE.则AF与CE的夹角即为面PAD与面CNE的夹角，也就是直线AM与CN的夹角。
因AD与BC平行，所以角BCE即为所求的角。
又因NE平行于PA,所以E为AB的中点，所以角BCE的余弦=3的算术平方根除以2.

根号3/2

已知ABCD是正方形，PA垂直平面ABCD，PA=AB=a 正方形ABCD的边长为12，PA垂直平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离是？已知ABCD是边长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=根号2a 四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60°,PA⊥平面ABCD,且PA=2,求A到平面PBD的距离在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? 正方形ABCD内取一点P,使PA=PB=PH=h,且PH垂直于CD,正方形的边长为1．求h．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。