一道正弦定理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:15:47
在三角形ABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=2+根号3.
(1)求A、B、C的值
（2）若顶点C的对边c上的高等于4倍根号3，求三角形ABC各边的长。谢谢

显然B=60 用正切定理 就是tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC) tan(A+C)=-tanB,求出tanA+tanC,然后用韦达定理解出tanA和tanC,那A和C也就出来了
第二问知道角度后就很简单了,初中生也可以解出来
答案是:A=75 C=45或A=45 C=75 B=60
a=8 b=4根号6 c=4=4根号3 或 a=8 b=12根号2+4根号6 c=8根号3-8