一个高一的关于集合的数学题(在线等)急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 01:19:31
设A={x/X的平方+4X=O},B={X/X的平方+2(a-1)X+a的平方-1=0}
1,若B包含于A 求a的范围
2,若A包含于B 求a的范围

A={x/X的平方+4X=O}={0,-4}

1)
B为空集时,X的平方+2(a-1)X+a的平方-1=0无解
△=4(a-1)^2-4(a^2-1)=4(-2a+2)<0
a>1
B={0}时,a^2-1=0,a=±1
B={-4}时,16-8(a-1)+a^2-1=0,
a^2-8a+23=0
(a-4)^2+7=0
无解
所以,a的范围:a=-1,或,a≥1

2)
A包含于B
0,-4是X的平方+2(a-1)X+a的平方-1=0的两个解
x1+x2=-2(a-1)=0-4=-4------->a-1=2
x1x2=a^2-1,x1x2=0*-4=0,---->a^2-1=0
方程组:
a-1=2
a^2-1=0
无解
所以,A不可能包含于B