1²+2²+.....+99²+100²帮忙设计算法程序框图

开始
第一步：i=0,s=0;
第二步：i=i+1,s=s+i²
第三步：如果i=100则执行第四步，否则执行第二步;
第四步：输出s;
结束

希望对你有帮助！希望得到最佳！

公式：1²+2²+3²+....+N²=n（n+1）(2n+1)/6

我们知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1，可以得到下列等式：

2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.........
(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1

以上式子相加得到
(n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n
其中Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2
化简整理得到：
Sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6

1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=1/6(n+2)(n+1)n

1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[(n+1)n/2]^2