今日内悬赏：一道关於初三黄金比例的证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:54:08
如图。在rt△ABC中，∠B=90° ，AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD.求证。 点E昰线段AB的黄金分割点

图在这裏：http://sz.photo.store.qq.com/rurl2=93ceb61cfff7de1473747c7dc4e13b15cc001fbeca398bcb1b33b99ba851cb71f138bda82ce2b8cd477182c3547209b6e8f2d4138fbd723eda2a3a7314675869b01a3c45d839aaa48f00f285fe54be4713fc774b

由直角三角形的条件，BC＝1，AB＝2， 用勾股定理求出AC＝√5， 由于AD＝AC-CD＝√5－1 所以AE＝√5－1 所以AE：AB＝(√5－1)：2（这就是“黄金分割比”） 所以点E是线段AB的黄金分割点.图



由直角三角形的条件，BC＝1，AB＝2，所以AC＝√5，又因为AD＝AC-CD＝√5－1，所以AE＝√5－1 又因为AE：AB＝(√5－1)：2，所以点E是线段AB的黄金分割点