急！！！ 一元二次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:35:10
求证：m为任意实数，
关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+m的平方+4=0无实数根

要详细过程 写明白写

感谢那~~~~

解：
二次方程没有实数根，
所以判别式=4m^2-4(m^2+1)(m^2+4)<0
整理： m^4+4m^2+4=(m^2+2)^2>0是恒成立的

所以：

m为任意实数，
关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+m的平方+4=0无实数根

有不明白的地方再问吧

(m的平方+1)x的平方-2mx+m的平方+4=(m-x)的平方+m的平方x的平方+4=0无实数根的