UC知道函数零点问题(需要详细过程) 急需!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:23:49
(1)已知f（x）<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.求f(x)的解析式.
(2)已知二次函数f（x）=x^2+bx+c在(-无穷,1]上是减函数,在[1,+无穷)上是增函数,且图象在y轴上的截距为1.
1)求f(3)的值
2)求f(x)在[2,4]上的值域.
(3)已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x,求实数a的取值范围.
(2)已知二次函数f（x）=x^2+bx+c在(-无穷,1]上是减函数,在[1,+无穷)上是增函数,且图象在y轴上的截距为1.
1)求f(3)的值
2)求f(x)在[2,4]上的值域.
(3)已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x,求实数a的取值范围.
1、f（x）是二次函数吧？不然不够条件求解；
由f（x）<0的解集是(0,5),知道f（x）是开口向上的，并且f（0）=f（5）=0，对称轴为x=2.5；那么设f（x）=ax^2-5ax,a>0,
由f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12可知道f(-1)=12，因为-1离对称轴远；解得a=2，则f(x)=5x^2-10x。
2、由增减性知道x=1是其对称轴，得出b=-2；y轴上的截距为1. 得出c=1.
则f（x）=x^2-2x+1=(x-1)^2；
1)、f（3）=(3-1)^2=4;
2）、f(x)在[1,+无穷)上是增函数，那么f(x)在[2,4]上的值域即为[f(2),f(4)]=[1,9]
3、当a=0时，f(x)=3ax+1-2a=1，不存在零点；
当a不等于0时，f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x=（1-2a）/3a,这个零点在区间(-1,1)上，解不等式得到a<-1或者a>0.2；