关于绝对值不等式

我打你放，你要做得出丨x-3丨+丨x+2丨的最小值<5 ，这题你就不用做啊.

对于这种类型的题，画个数轴就可以解了.
先画一条数轴，在上面标出-3和2这两个点，然后就看x了。
丨x-3丨+丨x+2丨的值就等于x的点到-3和2这两个点的距离的和，因此当x在-3到2之间的时候，他们的和最小，最小值等于5.
要证明的是丨x-3丨+丨x+2丨>a恒成立，因此只有a＜5就可以了。

注意，丨x-3丨+丨x+2丨的最小值等于5，而不是你说的小于5。

(楼上的，哪用那么复杂，画个数轴就出来咯哦~！~）

设f(x)=|x-3|+|x+2|
当x<-2,
f(x)=3-x-2-x=-2x+1
当x>3,
f(x)=x-3+x+2=2x-1
当-2<=x<=3
f(x)=3-x+x+2=5

所以
f(x)=-2x+1,(x<-2)
f(x)=5,(-2<=x<=3)
f(x)=2x-1,(x>3)
所以
f(x)的最小值是:5
丨x-3丨+丨x+2丨>a 恒成立
所以
5>a

a的范围是:a<5