若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ，则x=__ y= z=_

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 01:55:37

若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ，则x=____ y=____ z=___
麻烦写一下过程!谢谢!

将分母乘到右边...

可以得到2^(4z)*3^(2x+2y)=2^(3x+y+1)*3^z*5^(y+z)

即3x+y+1=4z 2x+2y=z y+z=0

解得x=1 y=-2 z=2...

解毕...

分解为质因子相乘，因为：
9=3^2
8=2^3
10=2×5
16=2^4
15=3×5
所以原式可写为：
(3^2x / 2^3x)×(2^y × 5^y / 3^2y)×[2^4z / (3^z×5^z)]=2
即：2^(y+4z-3x)×3^(2x-2y-z)×5^(y-z)=2
所以：y+4z-3x=1
2x-2y-z=0
y-z=0
解这个三元一次方程组，可得：x=3，y=z=2

题抄错了，五约不掉

若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .z 若整数x,y,z满足9/8^x*10/9^y*16/15^z=2 已知R,x,y,z是整数,且R>x>y>z,若R,x,y,z满足方程 x.y.z 满足（9/8)的x次方乘（10/9）的y次方乘（16/15）的z次方=30求x（y-z) 已知实数x、y、z满足x－y＝8，xy+z2（z的平方）＝16，求证：x+y+z＝0. 已知正整数x,y,z满足x 若x、y满足3(x2＋y2＋z2)＝（x＋y＋z）2,求证:x＝y＝z. X*X*X+Y*Y*Y=Z*Z*Z 有整数解没? X,Y,Z 不为0 若集合M={a/a=x平方－y平方，x,y属于Z}问：（1）整数8，8，10是否属于M?(2)数2n+1（n属于N）是否属于M 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？

若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ， 则x=____ y=____ z=___

若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ，则x=__ y= z=_