一道关于园的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:38:58
如果有一座拱桥是圆弧形，它的跨度（所对弦长）60，拱高18，当水面涨至其跨度只有30时，就要采取紧急措施，某次洪水来到时拱顶离水面只有4，问是否要采取紧急措施?
回答时请写详细点~谢谢啦~~~

先算出圆的半径,设为r
据题意有:r^2=(r-18)^2+60/2)^2
解之得r=34
再求洪水来到时拱顶离水面只有4时的弦长:
34^2-(34-4)^2=(L/2)^2
L=32>30
此时还不需要采取紧急措施

若洪水来到时拱顶离水面的距离为34-√[34^2-(30/2)^2]=3.49时就应需要采取紧急措施了