f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3),若g[f(x)]=x^2+x+1.a=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 20:48:54

急求

因为f(x）=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3),
所以g[f(x)]=g（2x+a)
=1/4[(2x+a)^2+3]
=1/4[(4x^2+4ax+a^2)+3]
=1/4(4x^2+4ax+a^2+3)
=x^2+ax+(a^2+3)/4,
又因为g[f(x)]=x^2+x+1
所以a=1且(a^2+3)/4=1 (比较各相同次幂的系数)
所以a=1.

g[f(x)]=(1/4)[(2x+a)"2+3] =(1/4)(4x"2+4ax+a"2+3) =x"2+ax+(a"2+3)/4 =x"2+x+1 所以a=1

在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的 f(x)=x-1,g(x)=( x^2-2x+1)/ax+b，f(X)=g(x)恒成立,求a,b 已知1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(X)=(2^x+2^-x)/2 1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x + a^-x )/ 2,g(x)=(2^x + 2^-x)/2 若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=??? 已知F(-X)=F(X),G(-X)= -G(X),且F(X)+G(X)=1/(X+1)求F(X),G(X)的表达式已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）