UC知道关于等差数列的6道题，要详细解哦~ 谢谢~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:52:02
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列，p、q是常数，那么{pan+qbn}是等差数列吗？为什么？
2.已知数列{an}的各项均不为零，且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)，bn=1/an。求证：数列{bn}是等差数列。
3.已知等差数列{an}的前5项和为0，前10项和为-100，求这个数列的前20项和。
4.已知数列{an}的前n项和为sn=n^2-3n，求证：数列{an}是等差数列
5.已知数列{an}是等差数列，他的前n项和为sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求sn
2.已知数列{an}的各项均不为零，且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)，bn=1/an。求证：数列{bn}是等差数列。
3.已知等差数列{an}的前5项和为0，前10项和为-100，求这个数列的前20项和。
4.已知数列{an}的前n项和为sn=n^2-3n，求证：数列{an}是等差数列
5.已知数列{an}是等差数列，他的前n项和为sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求sn
1、 是等差数列，设an的数列差是x，bn的数列差是y
（pan+qbn）-（pa【n-1】+qb【n-1】）=p（an-a【n-1】）+q（bn-b【n-1】）
=px+qb。
因为p、q、x、y是常数，所以px+qb是常数，即{pan+qbn}是等差数列。
解:(1)是等差数列
设数列{an}的通项为an,{bn}的通项是bn且an,bn已知,他们的公差分别是d1,d2也一定.设数列{pan+qbn}的通项用Cn表示.则Cn=pan+qbn;所以Cn+1=p(an+d1)+q(bn+d2);所以Cn+1-Cn=[p(an+d1)+q(bn+d2)]-[pan+qbn]=pd1+qd2为常数.所以,数列{pan+qbn}为等差数列.
(2)an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)是不是有问题啊.？？？？？？？？？？？？？