又一道高一数学题····

设f（x）=ax+b
则f（f（x））= f（ax+b）=a（ax+b）+b=4x-1
化简的a^2*x+ab+b=4x-1
所以a^2=4
ab+b=-1
结果a=2时 b=-1/3；a=-2时 b=1
所以f（x）=2x-1/3或者f（x）=-2x+1
当x=2时带入f（x）得f（2）=11/3或者f（2）=-3

解:
f（x）是一次函数，所以可以设f(x)=kx+b

那么f（f（x））=k^2x+(k+1)b

和f（f（x））=4x-1加以比较

得到k^2=4,所以有k=2或-2

（k+1)b=-1

当k=2,有b=-1/3,

当k=-2,有b=1

所以有f(x)=2x-1/3或者f(x)=-2x+1

于是f(2)=11/3或-3。

已知f（x）是一次函数,设f（x）=kx+b
f（f（x））=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x-1
得K=2，b=-1/3
f（x）=2x-1/3
f（2）=4-1/3=11/3

晕，没考虑k的负值

设y=kx+b,这样就得到一个式子:k(kx+b)+b=4x-1,移向(k^2-4)x=-b-kb-1
对于任何的x都成立,所以,让(k^2-4)等于0.所以,k=正负2,代入上式,
得:(k=2,b=-三分一),(k=-2,b=1)
fx就出来了,剩下的你自己做吧~

因为f（x）是一次函数，所以有可以设f(x)=kx+b,那么f（f（x））=k^2x+(k+1)b和f（f（x））=4x-1加以比较有k^2=4,所以有k=2或-2，而（k+1)b=-1,当k=2,有b=-1/3,当k=-2,有b=1，所以有f(x)=2x-1/3,f(x)=-2x+1于是f(2)=11/3或-3。