含绝对值不等式的相关问题

哦，其实等号带在大于号上也可以，小于号上也可以，单提出来讨论也可以，不过现在为了简洁，一般是带在大于号上，请问您的问题具体是什么呢

这么简单的问题，你应该先去复习以下绝对值的定义
简单来讲，绝对值符号里的数值就像以零点为镜子的对称范围，但取了绝对值之后就只能大于或等于零。绝对值小于5只是代表2x-3的值在－5与＋5之间，零是在这个范围里的，所以当然会有两种情况了

你的问题不是出在符号上。

因为绝对值的性质就是非负数。

还有这个式子化出来是-5<│2x-3│<5

已经包含了其中的两个式子。

你在数轴上表示出来就明白了！

|2x-3|<5分类讨论就如下

2x-3>-5且2x-3<5
2x>-2且2x<8
结果如下
-1<X<4
讨论范围也就这两种情况和结果啊……

对于含绝对值不等式的解法来说，主要是根据绝对值的几何意义。数轴上数到原点的距离叫做这个数的绝对值，因此有|+a|=a,|-a|=a.
所以|2X-3|<5也就是-5<2X-3<5解之-1<X<4。
也可以看做方程来解，则2X-3=-5 X=-1；2X-3=5 X=4。
小于不等式在两根之间，大于不等式在两根之外。因此，此题的解是-1<X<4。