在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少 要求解题过程

解：
当三角形ABC为直角三角形时面积最大

AB，BC为直角边
两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到
（√2*BC）^2-2^2=BC^2
解之
2BC^2-4=BC^2
2BC^2-BC^2=4
BC^2=4
BC=2
所以BC=2
Smax =AB*BC/2
=2*2/2
=2

直角三角形吧……
面积2
ab是直角边
如果你题目表示是根号2

倍长AB至D，以D圆心，2倍根2为半径画圆，C在该圆上（可以用解析几何方法求出）。这样，AB边上的高最大为2倍根2，所以面积最大为2倍根2。