高一数学题（关于函数的）在线等～

f(0)=f(-1+1)=f(-1)-1+1=f(-1)=0
f(-1)=f(-2+1)=f(-2)-2+1=f(-2)-1=0,故f(-2)=1
设f(x)=ax^2+bx+c
把f(0)代入得c=0,把f(-1)代入得a=b
所以f(x)=ax^2+ax
最后把f(-2)代入,解出a=1/2
所以f(x)=(1/2)*(x^2+x)

f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-(x+1)=f(x)
f(x)-x=f(x-1)
.
.
.
f(1)-1=f(0)=0
把以上的等式相加后可得
f(1)+f(2)+...+f(x)-(1+x)*x/2=f(0)+f(1)+...+f(x-1)
f(x)=(1+x)*x/2

f(x)=ax^2+bx+c a不等于0

f(0)=c=0

f(x+1)=f(x)+x+1=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+bx+x+1
解得a=b=1/2

所以f(x)=1/2x^2+1/2x