在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是△ABC内切圆M上的动点,求以PA,PB,PC为直径的

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是△ABC内切圆M上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小值

要过程，谢谢！！

AB=√(8²+6²)=10,设内切圆M的半径为r,

则：r=2S△ABC/△ABC周长=6×8/(10+8+6=24)=2 。 

如图，圆M的方程为(x-2)²+(y-2)²=4,得y²-4y=-x²+4x-4。

点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),设点P的坐标为(x,y)。

则PA²+PB²+PC²=[(x-8)²+y²]+[x²+(y-6)²]+(x²+y²)

              =3x²-16x+3y²-12y+100

              =3x²-16x+3（y²-4y)+100

              =3x²-16x+3(-x²+4x-4)+100

              =88-4x。

因0≤x≤4,故72≤PA²+PB²+PC²≤88 。

以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和S=(PA²+PB²+PC²)π/4；

<

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长 在Rt三角形ABC中，角c=90度，AC=12,BC=5.... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上 在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？ Rt△ABC中，∠C=90度，AB=17，AC=8，则AB边上的高为多少 在Rt三角形ABC中，角C=90度，AB=12cm，AC=BC，则BC=