一道高一数学题···增函数的······

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 03:07:54
证明二次函数f(x)=ax⒉+bx+c(a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数。
证明f(x1)<f(x2)怎么证??我就是这里不知道·····

1,最容易理解的就是用书上增函数定义来解。
设x1,x2在区间(-∞,-b/2a]上,且x1<x2
代入原式证明f(x1)<f(x2)
就可以了,不过很少这么做。
2,如果你学过导函数
直接求导就可以了,f'(x)=2ax+b
x的区间是(-∞,-b/2a]
很明显f'(x)=2ax+b>0
所以原二次函数是增函数。
3,看图也可以
此二次函数开口向下
对称轴是x=-b/2a
在对称轴左侧是增函数
对称轴右侧是减函数

我靠
高数啊,
我是学a类数学的
可惜啊,全忘记了,结果做设计去了.

因为f(x1)<f(x2) 所以f(x1)<f(x2)

可以画函数图嘛,求导也可以吧