等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P

1、根据题意画图三角形ABC，过A左底边的垂线AD，交BC于D
2、当P运动到某一点时,PA与腰垂直，在三角形底边任画一点P
3、根据条件，角PAB为直角，故COSB=AB/BP
4、在三角形ABD（直角三角形）中，COSB=BD/AB=4/5
5、综合3和4，4/5=4/BP，故BP=5
6，时间=5除以0.25，得20s

由A点作BC的垂线，显然，该等腰△ABC可以看成是由两个直角三角形组成的。
根据勾股定理可知:等腰△ABC在BC边上的高为3 cm
于是有：SIN B=SIN C =3/5=0.6; COS B = COS C = 4/5 = 0.8;

点P运动到PA与腰垂直的位置有两个,设离B点近的一个为B'（此时，PA垂直于AC）,离C近的一个为C'（此时，PA垂直于AB）,显然,BB'=CC'=BC-B'C = 8-5/COS C = 8 - 5/0.8 = 8-6.25 = 1.75 cm

所以，当P运动到与PA垂直于AC时的时间为：1.75/0.25= 7 秒。

而由于P从B运动到C点总时间为 8/0.25 = 32 秒,

32 - 7 = 25 (秒)

故P运动的时间应为7秒和25秒两个时刻。

有两个答案..一个是和AC垂直..时间为1.75/0.25=7秒..另一个是与AB垂直,时间为6.25/0.25=25秒..