若f(x)+f(x-1/x)=1+x,求f(x)

用1/(1-x)一直替换x 解f(x)
f(1/(1-x))+f(x)=1/(1-x)+1 ①第一次代换后结果
f(1/(1-x))+f(1-1/x)=2-1/x ②第二次代换后结果
f(1-1/x)+f(x)=x+1 ③ 第三次代换后结果
解f(x)=(1/2)(x+1/x+1/(1-x))
理由就是用消去法求f(x)
①-②+③=x+1/x+1/(1-x)=2f(x)
函数表示的是一种运算方法，与f的括号里是什么关系不大，只要保持运算关系用什么替换x都无所谓。