一道小学奥数题目要过程谢谢呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:59:54
10点整，贝贝晶晶两个人分别从AB两地同时出发，相向而行，10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头，10点30分，贝贝到了队头，晶晶到了队尾。已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，此时是几点几分？
答案是11点15分
这道题目详细解答过程是怎样的呢
谢谢

设AB两地相距s，队伍长L，贝贝速度V1，晶晶速度V2，队伍速度V3，晶晶到队尾后又花了时间t到达A
则
15*（V1+V2）+L=s -----15分钟贝贝的移动距离加晶晶的移动距离加队伍总长度等于总距离，记为式子1
（V1-V3）*15=L -------15分钟贝贝追赶队伍到了队伍头，记为式子2
（V2+V3）*15=L -------15分钟晶晶相向队伍行走到了队伍尾，记为式子3
V2t+V3t=s -------晶晶剩下时间所走的路程和队伍尾剩下时间所走的路程恰好等于全程，记为式子4

由式子4可知：
V2+V3=s/t ----记为式子5
将式子5代入式子3中
15s/t=L ---记为式子6

由于V1+V2=（V1-V3）+（V2+V3） ----记为式子7
将式子7代入式子1中
15（V1-V3）+15（V2+V3）+L=s ----记为式子8
将式子2，3代入式子8中
L+L+L=s
将式子6代入上式中
15s/t+15s/t+15s/t=s
t=45(分钟)
即在10点30分钟后，经过45分钟满足题目需要，所以当时的时间是11点15分

本题难点在于未知项目很多，对于小学生同时处理这么多未知项目的确有点复杂，其次难点在于化简中V1+V2=(V1-V3)+(V2+V3)这一步骤，通过化简为繁的逆项手段来利用已知条件，从而达到解题目的。