3/1+ 1/3+6 + 1/3+6+9 +……+1/3+6+9+…+99

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:24:01
3/1+ 1/3+6 + 1/3+6+9 +……+1/3+6+9+…+99

写过程
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！
今晚要

第一项写错了。。。应该是1/3

首先，提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*(1+1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34)
=2/3*(2-1/34)
=67/51

可是我不会做呀